等等技术(具体细节详见,区别意转载

Stream(immutable)

Stream是惰性列表。达成细节涉及到lazy懒惰求值传名参数等等技术(具体细节详见维基百科-求值策略)。
StreamList是scala中严格求值非严格求值多少个代表性不可变函数式数据结构。
考虑字符串拼接的表明式"foo"+"bar"的到"foobar",空串""正是其一操作的单位元(identity,数学中又称幺元),也正是说s+""或者""+s的值正是s。如若将四个字符串相加s+t+r,由于操作是可结合的(associative),所以说((s+t)+r)(s+(t+r))的结果一致。
在函数式编制程序里,把这类代数称为monoid。结合律(associativity)和同一律(identity)法则被称为monoid法则。

说明:

可折叠数据结构

比如ListStreamTreeVector等等那类都以可折叠数据结构。monoid与折叠操作有着紧凑联系。
比如words=List("aa","bb","cc"),运用折叠方法如下:

words.foldRight("")((a,b)=>a+b) == ((""+"aa")+"bb")+"cc"
words.foldLeft("")((a,b)=>a+b) == "aa"+("bb"+("cc"+""))

率先落到实处Stream.fold方法,然后用fold去实现map filter
flatMap等等高阶函数(大可不必仅使用fold去编写别的函数,如同尺规作图没有刻度一样。那样写不过为了有趣,没有银弹No
Silver
Bullet
)。至于mapflatMap是什么?函子(Functor)是对map的泛化,Monad是对flatMap的泛化(相关概念参见Fp
in
Scala
)。
fold源码如下(选用尾递归):

  def fold[B](z: =>B)(f:(A,B)=>B):B={
    @tailrec
    def loop(stream: Stream[A])(result: =>B)(f:(A,B)=>B):B=stream match {
      case Empty     =>result
      case Cons(h,t) =>loop(t())(f(h(),result))(f)
    }
    loop(self)(z)(f)
  }

Stream贯彻如下:

trait Stream[+A] {self=>
  import Stream.{cons,empty}
  def fold[B](z: =>B)(f:(A,B)=>B):B={
    @tailrec
    def loop(stream: Stream[A])(result: =>B)(f:(A,B)=>B):B=stream match {
      case Empty     =>result
      case Cons(h,t) =>loop(t())(f(h(),result))(f)
    }
    loop(self)(z)(f)
  }
  def toList=fold(Nil:List[A])((a,b)=> ::(a,b)).invert
  def exits(p:A=>Boolean)=fold(false)((a,b)=>p(a)||b)
  def forall(p:A=>Boolean)=fold(true)((a,b)=>p(a)&&b)
  def invert=fold(Empty:Stream[A])((a,b)=>cons(a,b))
  def map[B](f:A=>B)=fold(Empty:Stream[B])((a,b)=> cons(f(a),b)).invert
  def ++[B>:A](stream:Stream[B])=invert.fold(stream)((a,b)=>{cons(a,b)})
  def flatMap[B>:A](f:A=>Stream[B])=fold(Empty:Stream[B])((a,b)=>{f(a)++b}).invert
  def filter(p:A=>Boolean)=fold(Empty:Stream[A])((a,b)=>p(a) match {
    case true  =>cons(a,b)
    case false =>b
  }).invert
  def take(n:Int)=fold((n,empty[A]))((a,b)=> b._1 match {
    case r if r >0=>(r-1,cons(a,b._2))
    case         0=>(0,b._2)
  })._2.invert
  def drop(n:Int)=fold((n,empty[A]))((a,b)=>b._1 match {
    case r if r>0 =>(r-1,b._2)
    case 0 => (0,cons(a,b._2))
  })._2
}
case class Cons[+A](h:()=>A,t:()=>Stream[A]) extends Stream[A]
case object Empty extends Stream[Nothing]
object Stream{
  def cons[A](hd: =>A,tl: =>Stream[A]) :Stream[A]={
    lazy val head=hd
    lazy val tail=tl
    Cons(()=>head,()=>tail)
  }
  def empty[A]:Stream[A]=Empty
  def apply[A](xs:A*):Stream[A]=
    if(xs.isEmpty)
      empty
    else
      cons(xs.head,apply(xs.tail:_*))
}

本文中冒出的保有算法题皆出自牛客网剑指Offer在线编制程序题,在此只是当作转发和记录,用于本身学习应用,不容许转发。多谢牛客网提供的资源。前边是兼具的编制程序题,后边都以相关知识点补充和小编完成的解答。仅供参考!

List(immutable)

scala中的List福衢寿车格局接近于c语言中的链表数据结构,可是不相同于链表,List是不可变的。如同字符串操作a=b+c,字符串a增进字符串b的到新的字符串c,同理,不可变的List,al=bl++cl,listbl与listcl相连接的到新的listal,而blcl本人不变。比较抽象数据结构ADT,笔者更愿意把List称作代数数据结构。其不变性与函数式数据结构中的数据共享有关(通过复制与共享完成了不变性)。
至于exists forall takeWhile take filter map
foldRight等函数均运用尾递归主意,无需考虑爆栈难题。与官方库基于CanBuildFrom那类的虚类型完毕格局各异,本程序完全使用递归达成。

trait List[+A]{self=>
  def tail=self match {
    case Nil => Nil
    case _::t=>t
  }
  def init:List[A]=self match {
    case Nil=> Nil
    case h::Nil => Nil
    case h::t=> ::(h,t.init)
  }
  def print={
    def loop(list: List[A]):String=list match {
      case Nil=>"Nil"
      case h::t=>s"$h :: ${loop(t)}"
    }
    loop(self)
  }
  override def toString= print
  def setHead[B>:A](newHead:B)= ::(newHead,self.tail)
  def drop(n:Int):List[A]=n match {
    case 0=>self
    case _ if n>0 => self match {
      case _::t=> t.drop(n-1)
    }
    case _ if n<0 =>Nil
  }
  def dropWhile(p:A=>Boolean):List[A]=self match {
    case Nil=>Nil
    case h::t=>p(h) match {
      case true => t.dropWhile(p)
      case false=> self
    }
  }
  def ++[B>:A](list: List[B]):List[B]=self match {
    case Nil=>list
    case h::t=> ::(h,t++list)
  }
  def foldRight[B](z:B)(f:(A,B)=>B)={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(z:B)(f:(A,B)=>B):B=list match {
      case Nil =>  z
      case h::t => loop(t)(f(h,z))(f)
    }
    loop(self)(z)(f)
  }
  def invert=foldRight(Nil:List[A])(::(_,_))
  def length=foldRight(0)((_,b)=>b+1)
  def flatMap[B>:A](f:B=>List[B]):List[B]=self match {
    case Nil=> Nil
    case h::t=> f(h)++t.flatMap(f)
  }
  def map[B](f:A=>B)={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:List[B])(f:A=>B):List[B]=list match {
      case Nil=>result
      case h::t => loop(t)(::(f(h),result))(f)
    }
    loop(self)(Nil:List[B])(f).invert
  }
  def filter(p:A=>Boolean):List[A]={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:List[A])(p:A=>Boolean):List[A]=list match {
      case Nil => result
      case h::t => p(h) match {
        case true =>loop(t)(::(h,result))(p)
        case false=>loop(t)(result)(p)
      }
    }
    loop(self)(Nil)(p).invert
  }
  def take(n:Int):List[A]={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:List[A])(n:Int):List[A]=list match {
      case Nil=> result
      case h::t => n match {
        case 0        =>result
        case _ if n>0 =>loop(t)(::(h,result))(n-1)
      }
    }
    loop(self)(Nil)(n).invert
  }
  def takeWhile(p:A=>Boolean):List[A]={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:List[A])(p:A=>Boolean):List[A]=list match {
      case Nil=>result
      case h::t=>p(h) match {
        case true  => loop(t)(::(h,result))(p)
        case false => result
      }
    }
    loop(self)(Nil)(p).invert
  }
  def forall(p:A=>Boolean):Boolean={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:Boolean)(p:A=>Boolean):Boolean=list match {
      case Nil => result
      case h::t => p(h) match {
        case true => loop(t)(result)(p)
        case false=>false
      }
    }
    loop(self)(true)(p)
  }
  def exists(p:A=>Boolean):Boolean={
    @tailrec
    def loop(list: List[A])(result:Boolean)(p:A=>Boolean):Boolean=list match {
      case Nil  => result
      case h::t => p(h) match {
        case true=>true
        case false=>loop(t)(result)(p)
      }
    }
    loop(self)(false)(p)
  }
}
case class ::[+A](h:A,t:List[A]) extends List[A]
case object Nil extends List[Nothing]
object List{
  def empty[A]:List[A]=Nil
  def apply[A](xs:A*):List[A]={
    if(xs.isEmpty) empty[A]
    else ::(xs.head,apply(xs.tail:_*))
  }
}

一、 查找

Tree

trait Tree[+A] {
}
case object EmptyNode extends Tree[Nothing]{
  override def toString: String = "Nil"
}
case class Node[+A](value:A,left:Tree[A],right:Tree[A]) extends Tree[A]
object Tree{
  def node[A](value:A,left:Tree[A]=EmptyNode,right:Tree[A]=EmptyNode)=Node(value,left,right)
  def empty[A]:Tree[A]=EmptyNode
}

二维数组中的查找

在八个二维数组中,每一行都遵照从左到右递增的顺序排序,每一列都遵从从上到下递增的相继排序。请完毕1个函数,输入这样的3个二维数组和三个平头,判断数组中是或不是包括该整数。


剑指Offers上的有关题材(基于scala解法)

二、字符串

数组中只出现二遍的数字

0 0 0 ^ 0 = 0
0 1 0 ^ 1 = 1
1 1 1 ^ 1 = 0

3个整型数组里除了二个数字外,其余数字均出现三次,如数组Array(2, 3, 6, 3, 2, 5, 5),重返结果应该为6,程序一句话就ok

val array=Array(2, 3, 6, 3, 2, 5, 5)
println(array.reduce(_^_))

把难点改一下:
一个整型数组除了七个数字外,其余数字均现身四回,如数组Array(2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5),重返结果为4和6。那么该如何是好吗?
依然选取分区思想,小编早已以为本身写不出去!!!

object Main extends App {
  def findFisrtBitofOne(n:Int):Int={
     Stream.from(0).find(i=>IsBitofOne(n,i)==1).get
  }
  def IsBitofOne(n:Int,index:Int)= (n>>index)&(1) //index 从零开始 ; n的第index位是1吗?
//  IsBitofOne(Integer.valueOf("1010",2).toInt,0)
  val array=Array(2,4,3,6,3,2,5,5)
  val inDex=findFisrtBitofOne(array.reduce(_^_))
  val array1=array.filter(i=>IsBitofOne(i,inDex)==1)
  val array2=array.filter(i=>IsBitofOne(i,inDex)==0)
  println(array1.reduce(_^_))
  println(array2.reduce(_^_))
}

轮换空格

请达成二个函数,将3个字符串中的空格替换到“%20”。例如,当字符串为We Are
Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。


从尾到头打字与印刷链表

对照从头到尾打印链表,从尾到头只供给递归即可化解。

  def fun[T](list:List[T]):Unit=list match {
    case Nil=>()
    case h::t =>
      fun(t)
      println(h)
  }

正则表达式匹配

请完结1个函数用来合作包罗’.’和’‘的正则表达式。形式中的字符’.’表示任意1个字符,而’‘表示它日前的字符能够出现任意次(包括0次)。
在主旨中,匹配是指字符串的有着字符匹配整个形式。例如,字符串”aaa”与情势”a.a”和”abaca”匹配,但是与”aa.a”和”ab*a”均不合营


用栈实现队列

那是栈的达成,那里并从未做尤其处理等操作。scala具有范型数组,隐式类型反射标记。

class Stack[T](implicit classTag: ClassTag[T]){
  @volatile private[this]  var _size=0
  val elems=new Array[T](100)
  def push(x:T)={
    elems(_size)=x
    _size+=1
  }
  def pop():T={
    _size-=1
    elems(_size)
  }
  def size=_size
  def isEmpty= size==0
}

那是队列的落实,用八个栈相互转载达成了队列。

class Queue[T](implicit classTag: ClassTag[T]){
  val a=new Stack[T]
  val b=new Stack[T]
  def appendTail(x:T)={
    a.push(x)
  }
  def deleteHead():T={
    while(!a.isEmpty){
      b.push(a.pop())
    }
    b.pop()//还有异常处理等等
  }
}

意味着数值的字符串

请完成几个函数用来判断字符串是否代表数值(包蕴整数和小数)。例如,字符串”+100″,”5e2″,”-123″,”3.1416″和”-1E-16″都表示数值。
可是”12e”,”1a3.14″,”1.2.3″,”+-5″和”12e+4.3″都不是。


多少排序难题

字符流中率先个不另行的字符

请达成2个函数用来找出字符流中第③个只出现叁遍的字符。例如,当从字符流中只读出前八个字符”go”时,第②个只现出一遍的字符是”g”。当从该字符流中读出前三个字符“google”时,第①个只现出三遍的字符是”l”。

出口描述:

假定当前字符流没有存在出现一次的字符,重临#字符。


冒泡

C语言风格的冒泡排序(指令式风格):

  def sort(array: Array[Int])={
    var temp=0
    for(i<- 0 until array.length-1){
      for(j<- 0 until array.length-i-1){
        array(j)>array(j+1) match {
          case true =>
            temp=array(j)
            array(j)=array(j+1)
            array(j+1)=temp
          case false=>()
        }
      }
    }
  }

三、链表

快排

注解式风格的快排:

  def qsort(list:List[Int]):List[Int]=list match {
    case Nil=> Nil
    case h::t => qsort(t.filter(_<=h)) ++ List(h) ++ qsort(t.filter(_>h))
  }

从尾到头打字与印刷链表

输入二个链表,从尾到头打印链表各类节点的值。


斐波这契数列难点

八只青蛙2遍能够跳上1级台阶,也得以跳上2级台阶。求青蛙跳上n级台阶总共有微微种跳法?
思路:把n级台阶的跳法看成n的函数;当青蛙选取跳出1台阶时,那么此时的跳法就是剩下的(n-1)台阶的跳法;假如选取跳出2台阶,那么此时的跳法正是剩下的(n-2)台阶的跳法。公式:f(n)=f(n-1)+f(n-2),代码应用尾递归形式:

  def loop(step:Int,res1:Int,res2:Int):Int=step match {
    case 1 => res1
    case _ if step>1=>loop(step-1,res2,res1+res2)
  }
  loop(5,1,2)

链表中环的入口结点

一个链表中富含环,请找出该链表的环的入口结点


剔除链表节点

  def deleteListNode(list:List[Int],x:Int):List[Int]=list match {
    case Nil=> Nil
    case h::t => h==x match {
      case true =>t//在c语言中,需要free指针
      case false=> h::deleteListNode(t,x)
    }
  }

除去链表中重复的结点

在二个排序的链表中,存在双重的结点,请删除该链表中另行的结点,重复的结点不保留,重返链表头指针。
例如,链表1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5


找出链表中倒数第k个节点

那道题递归是防止不了的。

  def fun(list: List[Int],k:Int):Int=list match {
    case Nil=>0
    case h::t =>
      val now=1+fun(t,k)
      if(now==k)
        println(s"we found it:$h")
      now
  }

四、树

反转链表

那道题仅仅需求递归三回就行(尾递归更优)

  def fun(list:List[Int],result:List[Int]):List[Int]=list match {
    case Nil  => result
    case h::t => fun(t,::(h,result))
  }//尾递归

重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。借使输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历系列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历连串{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并赶回。


统一四个已经排序的列表

一如既往尾递归:

  def fun(list1:List[Int],list2:List[Int],result:List[Int]):List[Int]=(list1,list2) match {
    case (_,Nil)=>result.reverse++list1
    case (Nil,_)=>result.reverse++list2
    case (h1::t1,h2::t2)=>h1>h2 match {
      case true =>fun(list1,t2,h2::result)
      case false=>fun(t1,list2,h1::result)
    }
  }
  //测试:
  println(fun(List(1,3,5,7),List(2,3,6,8),Nil))

二叉树的下贰个结点

给定一个二叉树和里面的一个结点,请找出中序遍历顺序的下3个结点并且重临。注意,树中的结点不仅涵盖左右子结点,同时含有指向父结点的指针。


树的子结构

判定一个Tree是不是是另1个Tree的子树。
首先编写doesTree1haveTree2,这些办法从Tree1的树顶开端判断与Tree2的应和节点是还是不是等于,照旧递归(那个程序改成尾递归有点难度):

  def doesTree1HaveTree2[A](tree1:Tree[A],tree2: Tree[A]):Boolean=(tree1,tree2) match {
    case (EmptyNode,EmptyNode)=>true
    case (EmptyNode,_) =>false
    case (_,EmptyNode) =>true
    case (Node(value1,left1,right1),Node(value2,left2,right2))=>
      value1==value2 && doesTree1HaveTree2(left1,left2) && doesTree1HaveTree2(right1,right2)
  }
  //测试:
    val tree1=node(1,
    node(2,
      node(4),
      node(5)),
    node(3))
  val tree2=node(1,node(2),node(3))
  println(Tree.doesTree1HaveTree2(tree1,tree2))

判断Tree1是否带有Tree2:

  def doesTree1containsTree2[A](tree1: Tree[A],tree2:Tree[A]):Boolean=(tree1,tree2) match {
    case (EmptyNode,EmptyNode)=>true
    case (_,EmptyNode)=>true
    case (EmptyNode,_)=>false
    case (Node(value1,left1,right1),_)=>
      doesTree1HaveTree2(tree1,tree2) || doesTree1containsTree2(left1,tree2) || doesTree1containsTree2(right1,tree2)
  }

对称的二叉树

请达成贰个函数,用来判定一颗二叉树是或不是对称的。注意,借使1个二叉树同此二叉树的镜像是同样的,定义其为对称的。


二叉树的镜像

两三句话:

  def invert:Tree[A]=self match {
    case EmptyNode=>EmptyNode
    case Node(value,left,right)=>Node(value,left.invert,right.invert)
  }

self是scala中的自身类型,类似于this,在Tree中有定义。

按之字形顺序打字与印刷二叉树

请达成二个函数根据之字形打字与印刷二叉树,即首先行根据从左到右的一一打字与印刷,第三层依照从右至左的各种打印,第二行根据从左到右的逐条打字与印刷,其余行以此类推。


二叉树卯月为某值的门路

那程序有个小标题便是会把路子打字与印刷几次,部分细节小改一下就好

  def fun(tree1:Tree[Int],result:Int,targetSum:Int,path:Stack[Int]):Unit={
    if(result==targetSum) {
      println("we found it")
      path.elems.foreach(i=>print(s" $i"))
    }
    if(tree1==EmptyNode)
      return
    val Node(value,left,right)=tree1
    path.push(value)
    fun(left,result+value,targetSum,path)
    fun(right,result+value,targetSum,path)
    path.pop()
  }

把二叉树打字与印刷成多行

从上到下按层打字与印刷二叉树,同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。


数组中出现次数当先一半的数字

  def fun[T](array:Array[T])={
    var n=array(0)
    var times=1
    for(i<- 1 until array.length){
      if(array(i)!=n)
        times-=1
      if(times==0){
        n=array(i)
        times=1
      }
      if(array(i)==n)
        times+=1
    }
    n
  }

种类化二叉树

请完结三个函数,分别用来种类化和反类别化二叉树


最小的k个数

那题需求动用优先队列(小根堆)(适合海量数据)Heap.insertHeap.deleteMin函数达成了上滤与下滤进度。

object Main extends App {
  import Comapre.intCompare
  val heap=new Heap[Int]()
  val k=2
  val array=Array(0,4,5,1,6,2,7,3,8) //0 index舍弃
  1 until  array.length foreach (i=>{
    while(heap.size==k)
      heap.deleteMin()
    heap.insert(array(i))
  })
  heap.print // 7 8
}
class Heap[T](implicit classTag: ClassTag[T]){ //从 1 开始
  private[this] val elems=new Array[T](100)
  var size=0
  def insert(x:T)(implicit com:Comapre[T])={
    def loop(i:Int):Int={
      if(com.compare(elems(i/2),x)<=0) //如果父节点比待插入的数据小 则返回当前节点
        return i
      elems(i)=elems(i/2)
      loop(i/2)
    }
    elems(loop(size+1))=x
    size+=1

  }
  def deleteMin()(implicit com:Comapre[T]):T={
    def loop(i:Int):Int={
      if(i>size)
        return i/2
      val left=elems(i*2)
      val right=elems(i*2+1)
      if(com.compare(left,right)<0){
        elems(i)=left
        loop(2*i)
      }else{
        elems(i)=right
        loop(2*i+1)
      }
    }
    val result=elems(1)
    val last=elems(size)
    elems(loop(1))=last
    size-=1
    return result
  }
  def print=1 to size foreach(i=>println(elems(i)))
}
trait Comapre[T]{
  def compare(x:T,y:T):Int
}
object Comapre{
  implicit val intCompare:Comapre[Int]=new Comapre[Int] {
    override def compare(x: Int, y: Int): Int =x-y match {
      case r if r>0 => 1
      case 0  => 0
      case r if r<0 => -1
    }
  }
}

二叉搜索树的第k个结点

给定一颗二叉搜索树,请找出个中的第k大的结点。例如, 5 / \ 3 7 /\ /\ 2
4 6 8 中,按结点数值大小顺序第陆个结点的值为4。


最大子种类的和

应用动态规划:

图片 1

代码如下:

object Main extends App {
  val array=Array(1,-2,3,10,-4,7,2,-5)
  def fun(i:Int):Int={
    if(i==0)
      return array(i)
    if(fun(i-1)<0)
      return array(i)
    return fun(i-1)+array(i)
  }
  println(fun(array.length-2))
}

数码流中的中位数

怎么收获三个数量流中的中位数?要是从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是有所数值排序之后位于中等的数值。要是从数据流中读出偶数个数值,那么中位数正是颇具数值排序之后中间七个数的平均值。


第4个只出现一遍的字符

在字符串中找出第3个只现出二遍的字符。如输入"abaccdeff"则输出'b',思路类似于桶排序,在scala可能java中2个char占1陆人(两字节),不过大家只需求容纳全体ascill码的桶就行(即数组长度位256)。

object Main extends App {
  val str="abaccdeff"
  val array=new Array[Int](256)
  str.map(_.toInt).foreach(i=> array(i)+=1)
  val r=array.zipWithIndex.find{case (i,_)=>i==1}.get._2.toChar
  println(r)//b
}

伍 、 栈和队列

八个链表的第3个国有结点

多个链表有重合部分,那么那两条链表比较像Y型,而不是X型。

object Main extends App {
  val orgin=List(6,7,8,9)
  val list1=1::2::3::orgin
  val list2=  4::5::orgin
  def fun(listA: List[Int],listB:List[Int]):List[Int]={
    if(listA eq listB)
      return listA
    fun(listA.tail,listB.tail)
  }
  val lenthg1=list1.length
  val length2=list2.length
  val r=if(lenthg1>length2)
    fun(list1.drop(lenthg1-length2),list2) //把长的部分给扔了,"削平"
  else
    fun(list1,list2.drop(length2-lenthg1)) //把长的部分给扔了,"削平"
  println(r)
}

用五个栈完毕队列

用五个栈来达成多少个类别,达成队列的Push和Pop操作。
队列中的成分为int类型。


二叉树的吃水

  def height[A](tree:Tree[A]):Int=tree match {
    case EmptyNode=> 0
    case Node(_,left,right)=>
      1+Math.max(height(left),height(right))
  }

滑动窗口的最大值

给定1个数组和滑动窗口的大小,找出富有滑动窗口里数值的最大值。例如,如若输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的分寸3,那么一共存在五个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5};
针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下四个: {[2,3,4],2,6,2,5,1},
{2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1},
{2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。


二叉树是还是不是平衡

先写个简易的版本(必要数11回重复遍历结点,不可取):

  def isBalanaced[A](tree:Tree[A]):Boolean=tree match {
    case EmptyNode=>true
    case Node(_,left,right)=>
      if(Math.abs(height(left)-height(right))>1)
        return false
      isBalanaced(left) && isBalanaced(right) //如果左右高度差大于1的话 直接返回false
  }

迅猛立异版(须求利用IntHolder来模拟指针):

case class IntHolder(var value:Int){//以此来模拟指针
  override def toString: String = s"$value"
}

  def isBalanaced[A](tree:Tree[A],h:IntHolder):Boolean=tree match {
    case EmptyNode=>
      h.value=0
      true
    case Node(_,left,right)=>
      val left_height=IntHolder(0)
      val right_height=IntHolder(0)
      if(isBalanaced(left,left_height) && isBalanaced(right,right_height)){
        if(Math.abs(left_height.value-right_height.value)<=1){
          h.value = Math.max(left_height.value,right_height.value)+1
          return true
        }
      }
      return false
  }

测试用例:
object Main extends App {
  val tree=node(1,
    node(2,
      node(4),
      node(5,
        node(7))),
    node(3,empty,node(6)))
  val r=Tree.isBalanaced(tree,IntHolder(0))
  println(r)//true
}

陆 、查找和排序

二维数组的寻找

留存那样的多个二维数组,每一行都在遵从从左到右递增的次第排序。每一列都依据从上到下的顺序排序。现在加以一个数,请判断数组中是不是带有这一个数。
注明式编制程序

1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15
object Main extends App {
  val array_rows=4 //其实是4行
  val array_cols=4 //其实是4列
  val array=Array(
    Array(1,2,8,9),
    Array(2,4,9,12),
    Array(4,7,10,13),
    Array(6,8,11,15))
  def fun(row_index:Int,col_index:Int,target:Int):Option[(Int,Int)]={
    if(row_index==array_rows || col_index== -1) //出界了
      return None
    if(array(row_index)(col_index) == target)
      return Some((row_index,col_index))
    if(array(row_index)(col_index)>target) //说明这个数所在列 都大于target 此列略过
      return fun(row_index,col_index-1,target)
    if(array(row_index)(col_index)<target) //说明这个数所在行都比target小,target不可能在此行
      return fun(row_index+1,col_index,target)
    return None
  }
  println(fun(0,3,7))
}

旋转数组的微小数字

把二个数组最初始的好多少个因素搬到数组的末段,我们称之为数组的转动。
输入3个非递减排序的数组的3个筋斗,输出旋转数组的相当的小成分。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的3个筋斗,该数组的最小值为1。
NOTE:给出的拥有因素都大于0,若数组大小为0,请再次回到0。


旋转数组的微乎其微数字

把叁个数组最起首的多少个因素搬到数组的终极。大家称为旋转数组。输入贰个递增数组排序的数组的二个筋斗,输出旋转数组的矮小成分。比如{3,4,5,1,2}为二个旋转数组,找出其最小数。

object Main extends App {
  val intArray=Array(3,4,5,1,2)
  def fun(left:Int,right:Int):Option[Int]={
    val mid=(left+right)/2
    if(right-left ==1)
      return Some(right)
    if(intArray(left) < intArray(mid)) //说明中间数仍然在第一个自增数组里
      return fun(mid,right)
    if(intArray(right)>intArray(mid)) //说明了中间数把后递增数组小
      return fun(left,mid)
    return None
  }
  println(fun(0,intArray.length-1))//Some(3) 第4个
}

⑦ 、递归和循环

数值的整多次方

有四个公式:
图片 2

object Main extends App {
  def fun(base: Int,exp:Int):Int={
    if(exp==0)
      return 1
    if(exp==1)
      return base
    var result=fun(base,exp/2) //因为 (exp-1)/2与exp/2的结果是一样的
    result=result*result
    if((exp&1)==1)
      result=result*base
    return result
  }
  println(fun(2,2))
}

斐波那契数列

世家都精晓斐波那契数列,今后须要输入2个平头n,请您输出斐波那契数列的第n项。
n<=39


调动数组成分顺序使奇数位于偶数前边

object Main extends App {
  val array=Array(1 to 10:_*)
  def exchange(left:Int,right:Int)={
    val temp=array(left)
    array(left)=array(right)
    array(right)=temp
  }
  def fun(left:Int,right:Int):Unit={//奇数在前   偶数在后
    if(left==right)
      return
    if(array(right)%2==0)//右为偶数的话
      fun(left,right-1)
    if(array(left)%2==0) //左为偶数的话 交换
      exchange(left,right)
    if(array(left)%2==1) //左为奇数的话
      fun(left+1,right)
  }
  fun(0,array.length-1)
  array.foreach(println)//ok
}

跳台阶

一头青蛙叁回能够跳上1级台阶,也足以跳上2级。求该青蛙跳上多少个n级的阶梯总共有微微种跳法。


全体min函数的栈

定义栈的数据结构,请在该项目中贯彻七个力所能及赢得栈的小不点儿成分的min函数。在该栈中,调用min、push以及pop的岁月复杂度都是O(1)。
必然须求援助栈的啦!

步骤 操作 数据栈 辅助栈 最小值
1 压入3 3 3 3
2 压入4 3,4 3,3 3
3 压入2 3,4,2 3,3,2 2
4 压入1 3,4,2,1 3,3,2,1 1
5 弹出 3,4,2 3,3,2 2
6 弹出 3,4 3,3 3
7 压入 3,4,0 3,3,0 0

代码:

class StackWithMin{
  type T=Int
  val dataStack=new Stack[T]()
  val minStack=new Stack[T]()
  def push(x:T)={
    if(dataStack.isEmpty&&minStack.isEmpty){
      dataStack.push(x)
      minStack.push(x)
    }else{
      if(x>minStack.peak)
        minStack.push(minStack.peak)
      else
        minStack.push(x)
      dataStack.push(x)
    }
  }
  def pop()={
    minStack.pop()
    dataStack.pop()
  }
  def min=minStack.peak
}
class Stack[T]( implicit classTag: ClassTag[T]){
   val arr_data=new Array[T](100)
  @volatile var length=0
  def push(x:T)={
    arr_data(length)=x
    length+=1
  }
  def pop()={
    length-=1
    arr_data(length)
  }
  def peak= arr_data(length-1)
  def isEmpty=length==0
}

变态跳台阶

八只青蛙二次能够跳上1级台阶,也能够跳上2级……它也得以跳上n级。求该青蛙跳上二个n级的阶梯总共有稍许种跳法。


反过来单词顺序 VS 左旋转字符串

扭动单词顺序
存在三个字符串"i am a student. ",翻转句子中单词的一一,但单词内字符的一一不变,应该出口" student. a am i"
代码分为五个模块:翻转对应间隔上的数组,以及找出数组中空格之间的对应索引:

  def exchange(array: Array[Char],left:Int,right:Int)={
    val temp=array(left)
    array(left)=array(right)
    array(right)=temp
  }
  def reverse(array: Array[Char],left:Int,right:Int):Unit={
    if(left==right || left>right)
      return
    exchange(array,left,right)
    reverse(array,left+1,right-1)
  }

  val charArray="i am a student. ".toCharArray
  reverse(charArray,0,charArray.length-1)
  var l=0
  var r=0
  for(index<- 0 until charArray.length-1){
    if(charArray(index)==' '){
      r=index
      reverse(charArray,l,r)
      l=r
    }
  }
  println(charArray.mkString(""))

左旋转字符串
还记得旋转数组吗?
输入"abcdef"和2,得到"cedfab"
那正是说程序怎么写:

  val charArray="abcdef".toCharArray
  reverse(charArray,0,charArray.length-1)
  reverse(charArray,0,charArray.length-1-2)
  reverse(charArray,charArray.length-2,charArray.length-1)
  print(charArray.mkString)

2回翻转就行。

矩形覆盖

作者们能够用21的小矩形横着照旧竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地掩盖贰个2*n的大矩形,总共有稍许种方法?


八、位运算

二进制中1的个数

输入一个平头,输出该数二进制表示中1的个数。在那之中负数用补码表示。


玖 、 代码的完整性

数值的整多次方

给定三个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方


调动数组顺序使奇数位于偶数后边

输入四个整数数组,落成八个函数来调整该数组中数字的一一,使得全体的奇数位于数组的前半有的,全体的偶数位于位于数组的后半局地,并保管奇数和奇数,偶数和偶数之间的相对地点不变。


链表中倒数第k个结点

输入多少个链表,输出该链表中倒数第k个结点。


联合多少个排序的链表

输入三个干燥递增的链表,输出七个链表合成后的链表,当然大家必要合成后的链表满足单调不减规则。


树的子结构

输入两棵二叉树A,B,判断B是还是不是A的子结构。(ps:大家约定空树不是私下贰个树的子结构)


⑩ 、 面试思路

二叉树的镜像

操作给定的二叉树,将其变换为源二叉树的镜像。


十壹 、 画图让抽象形象化

顺时针打印矩阵

输入一个矩阵,根据从外向里以顺时针的次第依次打印出每贰个数字,例如,假如输入如下矩阵:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
则相继打字与印刷出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.


十② 、举例让抽象具体化

蕴涵min函数的栈

定义栈的数据结构,请在该项目中贯彻一个力所能及得到栈最小成分的min函数。


栈的压入、弹出游列

输入四个整数种类,第一个种类表示栈的压入顺序,请判断第二个类别是或不是为该栈的弹出种种。假如压入栈的具备数字均不等于。例如系列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,种类4,5,3,2,1是该压栈连串对应的一个弹骑行列,但4,3,5,1,2就不恐怕是该压栈系列的弹骑行列。(注意:那八个体系的长度是格外的)


从上往下打字与印刷二叉树

从上往下打字与印刷出二叉树的各种节点,同层节点从左至右打字与印刷。


二叉搜索树的后序遍历连串

输入三个平头数组,判断该数组是还是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。要是是则输出Yes,不然输出No。即便输入的数组的轻易七个数字都不尽一致。


二叉树卯月为某一值的路线

输入一颗二叉树和二个平头,打字与印刷出二叉树中结点值的和为输入整数的具有路线。路径定义为从树的根结点发轫往下直接到叶结点所通过的结点形成一条路径。


十③ 、 分解让复杂难点大约

复杂链表的复制

输入多少个扑朔迷离链表(各种节点中有节点值,以及八个指针,三个对准下八个节点,另一个新鲜指针指向任意贰个节点),再次来到结果为复制后复杂链表的head。(注意,输出结果中请不要回来参数中的节点引用,不然判题程序会一向重回空)


二叉搜索树与双向链表

输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换到3个排序的双向链表。要求不可能创立任何新的结点,只可以调整树中结点指针的针对。


字符串的排列

输入1个字符串,按字典序打字与印刷出该字符串中字符的具有排列。例如输入字符串abc,则打字与印刷出由字符a,b,c所能排列出来的富有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述:

输入一个字符串,长度不抢先9(只怕有字符重复),字符只包蕴大小写字母。


十肆 、 时间作用

数组中冒出次数超越50%的数字

数组中有三个数字出现的次数当先数老板度的四分之二,请找出这几个数字。例如输入3个长短为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了七回,超过数高管度的5/10,因而输出2。倘使不设有则输出0。


最小的K个数

输入n个整数,找出里面一点都不大的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则不大的5个数字是1,2,3,4,。


一连子数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业难题来忽悠那个非总结机专业的同班。后天测试组开完会后,他又说道了:在古老的一维方式识别中,常常须求计算三番五次子向量的最大和,当向量全为正数的时候,难题很好化解。不过,假使向量中带有负数,是还是不是应当包括有个别负数,并期待旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},三番五次子向量的最大和为8(从第0个起来,到第②个完工)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长短至少是1)


平头中1并发的次数(从1到n整数中1产出的次数)

求出113的整数中1出现的次数,并算出1001300的整数中1出现的次数?为此他专程数了一下1~第13中学富含1的数字有一 、10、1一 、1二 、13所以共出现七遍,但是对于背后难点他就没辙了。ACMer希望你们帮帮她,并把标题越来越普遍化,可以长足的求出任意非负整数距离中1面世的次数。


把数组排成最小的数

输入2个正整数数组,把数组里有所数字拼接起来排成四个数,打字与印刷能凑合出的具备数字中细小的三个。例如输入数组{3,32,321},则打字与印刷出那八个数字能排成的一点都不大数字为321323。


十⑤ 、 时间空间功用的平衡

丑数

把只含有因子② 、3和5的数称作丑数(Ugly
Number)。例如陆 、8都以丑数,但14不是,因为它涵盖因子7。
习惯上大家把1当做是率先个丑数。求按从小到大的逐一的第N个丑数。


先是个只出现三回的字符地方

在贰个字符串(1<=字符串长度<=一千0,全体由字母组成)中找到第叁个只出现一回的字符,并赶回它的职位


数组中的逆序对

在数组中的八个数字,要是前方二个数字高于后边的数字,则那多个数字组合七个逆序对。输入3个数组,求出那一个数组中的逆序对的总和P。并将P对一千000007取模的结果输出。
即输出P%一千000007

输入描述:

标题保险输入的数组中从未的等同的数字
数量范围:
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入
1,2,3,4,5,6,7,0
输出
7


三个链表的第⑨个国有结点

输入三个链表,找出它们的第三个国有结点。


十6、 知识迁移能力

数字在排序数组中现身的次数

总计三个数字在排序数组中冒出的次数。


二叉树的深浅

输入一棵二叉树,求该树的深浅。从根结点到叶结点依次通过的结点(含根、叶结点)形成树的一条路径,最长路径的尺寸为树的深浅。


平衡二叉树

输入一棵二叉树,判断该二叉树是或不是是平衡二叉树。


数组中只现出1遍的数字

三个整型数组里除了七个数字之外,别的的数字都冒出了两回。请写程序找出这五个只现出三次的数字。


和为S的连天正数连串

小明很欢乐数学,有一天他在做数学作业时,需求测算出9~16的和,他马上就写出了不利答案是100。不过她并不满足于此,他在想毕竟有多少种接二连三的正数体系的和为100(至少包含七个数)。没多长期,他就获得另一组接二连三正数和为100的行列:18,19,20,21,22。未来把难点交给你,你能否也非常的慢的找出装有和为S的总是正数连串?
Good Luck!


和为S的八个数字

输入3个递增排序的数组和三个数字S,在数组中寻觅多少个数,是的她们的和刚刚是S,若是有多对数字的和等于S,输出多少个数的乘积最小的。

输出描述:

对应各类测试案例,输出三个数,小的先输出。


左旋转字符串

汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移(ROL),现在有个大致的职分,正是用字符串模拟那个命令的运算结果。对于一个加以的字符类别S,请您把其循环左移K位后的行列输出。例如,字符系列S=”abcXYZdef”,须要输出循环左移二位后的结果,即“XYZdefabc”。是否很简短?OK,消除它!


扭动单词顺体系

牛客最近来了贰个新职员和工人Fish,每日午夜连日会拿着一本英文杂志,写些句子在剧本上。同事Cat对Fish写的情节颇感兴趣,有一天她向Fish借来翻看,但却读不懂它的意趣。例如,“student.
a am
I”。后来才发现到,这个人原来把句子单词的相继翻转了,正确的句子应该是“I
am a student.”。Cat对各种的扭动这个单词顺序可不在行,你能扶助他么?


十⑦ 、 抽象建模能力

扑克牌顺子

LL今日心态尤其好,因为她去买了一副扑克牌,发现个中居然有3个高手,3个小王(一副牌原本是54张\_)…他即兴从中抽出了5张牌,想测测自身的手气,看看能否抽到顺子,假如抽到的话,他控制去买体育彩票,嘿嘿!!“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh
My God!”不是顺子…..LL不手舞足蹈了,他想了想,决定大\小
王能够看做任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上边的5张牌就足以改为“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So
Lucky!”。LL决定去买体彩啦。
未来,供给您利用那幅牌模拟上边的长河,然后告诉我们LL的天命怎样。为了方便起见,你能够认为大小王是0。


儿女们的玩乐(圆圈中最后剩余的数)

年年六一小孩子节,牛客都会准备一些小礼物去看看孤儿院的娃子,今年亦是那般。HF作为牛客的头面元老,自然也准备了有的小游戏。当中,有个游戏是如此的:首先,让孩子们围成2个大圈。然后,他即兴钦定1个数m,让编号为0的小孩伊始报数。每回喊到m-1的相当的小孩要出列唱首歌,然后能够在礼品箱中私行的选项礼物,并且不再重临圈中,从她的下2个小家伙开端,继续0…m-1报数….那样下去….直到剩余最后一个小孩子,能够毫无表演,并且拿到牛客尊贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!\_)。请你试着想下,哪个小朋友会博得那份礼品呢?(注:小朋友的号码是从0到n-1)


十捌 、 发散思维能力

求1+2+3+…+n

求1+2+3+…+n,须要无法接纳乘除法、for、while、if、else、switch、case等根本字及标准判断语句(A?B:C)。


毫无加减乘除做加法

写一个函数,求多个整数之和,须要在函数体内不足选取+、-、*、/四则运算符号。

十九、 综合

把字符串转换来整数

将多个字符串转换到2个整数,要求不能采纳字符串转换整数的库函数。
数值为0恐怕字符串不是多个官方的数值则再次来到0


二十、数组

数组中重复的数字

在三个尺寸为n的数组里的富有数字都在0到n-1的限制内。
数组中一些数字是再次的,但不晓得有多少个数字是重新的。也不精晓种种数字再次几遍。请找出数组中随机叁个双重的数字。
例如,借使输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么相应的出口是率先个重复的数字2。


创设乘积数组

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请塑造四个数组B[0,1,…,n-1],在这之中B中的成分B[i]=A[0]A[1]A[i-1]A[i+1]A[n-1]。无法选拔除法。


二十一、回溯法

矩阵中的路径

请设计贰个函数,用来判断在叁个矩阵中是还是不是留存一条包罗某字符串全部字符的门径。路径能够从矩阵中的任意三个格子起初,每一步能够在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。假使一条路径经过了矩阵中的某叁个格子,则该路线不能再进来该格子。
例如 a b c e s f c s a d e e
矩阵中包括一条字符串”bcced”的路径,但是矩阵中不带有”abcb”路径,因为字符串的首先个字符b占据了矩阵中的第②行第1个格子之后,路径不可能重复进入该格子。


机器人的位移范围

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开首运动,每3次只好向左,右,上,下七个趋势移动一格,可是不能够进来行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 =
18。不过,它不能够进来方格(35,38),因为3+5+3+8 =
19。请问该机器人能够达到多少个格子?


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